Re: Antworten - Echos Rätsel der Woche
Verfasst: 19. Oktober 2023, 15:40So, nochmal von vorne: 
Wenn eine Gruppe Summe 1 hat, hat die andere Gruppe -3.
Analog zum ersten Versuch (weil das -3-WP-Plättchen aus DlH schon vergeben ist) können wir also die DlH-Plättchen verteilen: Wargor auf E1, +3 WP auf B3, Agren und +2 WP auf die beiden verbliebenen (wie genau entscheiden wir später).
Wie im letzten Anauf haben wir oben eine große WP-Gruppe von aktuell 0 WP, die in jedem Fall noch mit dem +2-WP-Plättchen auf A5 verbunden werden muss. Wir haben jetzt 2 Möglichkeiten: Entweder die -3 WP auf D3 sind von der großen Gruppe getrennt. Dann besteht diese zweite Gruppe nur auf diesem einen Plättchen (denn der einzige Nachbar, der keine Verbindung zur großen Gruppe wäre, würde die Summe auf -6 senken). Das bedeutet jedoch, dass alle anderen WP-NP mit der großen Gruppe oben verbunden sind, ohne eine Verbindung zu D3 herzustellen. Die einzige Möglichkit dafür ist -3 auf A4 und C4 sowie die GS+2 und +3 auf B5 und C2. (Da Garz nicht benachbart zu B5 sein kann, dorthin die +2 und auf C2 die +3.) In diesem ersten Fall hätte Garz auf jedem der drei verbleibenden Nord-NP genau 0 Willenspunkte.
Die zweite Möglichkeit ist, dass die -3 auf D3 zur großen Gruppe dazugehören. Insbsondere benötigen wir mindestens eine der beiden übrigen -3 für die Verbindung nach D3. Die zweite Gruppe ist dann eine Teilmenge der verbliebenen Plättchen -3, +2 und +3. Eine Summe von +1 kriegen wir damit nicht, also muss die Summe -3 sein, was nur möglich ist, wenn die zweite Gruppe nur aus dem Plättchen -3 besteht. Die einzige Position, die nicht zur großen Gruppe inkl. D3 benachbart ist, ist E5, also muss dorthin die -3. +2 und +3 dürfen nicht dazu benachbart sein, kommen also auf B5 (+2, weil Garz nicht benachbart ist) und C2 (+3). Die letzte -3 muss die Verbindung zu D3 herstellen, kommt also auf C3 oder D2. Legen wir sie auf C3, so hätte Garz bei den übrigen Nord-NP eine Summe von -1, -6 oder 0. Tun wir die letzte -3 dagegen auf D2, so kommt Garz auf -1, -3 oder +3, wenn er auf C3 ist. Letzteres ist also unser Ziel, denn von allen Möglichkeiten ist es die beste. DIe Nordgors kommen entsprechend auf A4 und C4 und wir müssen nur dafür sorgen, dass genau cier Gors einen (und nur einen) Gegenstand benachbart haben. Der auf A4 hat sicher keinen. Würden wir den Grundspiel-Gor auf E4 platzieren, hätten er und der Gor auf E3 beide ebenfalls keinen Gegenstand benachbart, also Grundspiel-Gor auf D5 und Hexe auf E4. Die Gors auf D3, D4, D5 und E3 haben dann genau einen Gegenstand benachbart, der Gor auf A4 nicht. Damit auch der auf A3 keinen hat, legen wir die Agren nach B1 und die +2-WP nach A2, und alles geht auf.
Garz fläzt sich also schön in der Mitte und hat +3 Willenspunkte. Und da die Agren eindeutig liegen, und wir beide +3-NP neben Garz haben, ist das sogar der einzige legale Aufbau, wo Garz auf +3 kommt, wie schön.
So, diesmal wirklich gelöst!
Wenn eine Gruppe Summe 1 hat, hat die andere Gruppe -3.
Analog zum ersten Versuch (weil das -3-WP-Plättchen aus DlH schon vergeben ist) können wir also die DlH-Plättchen verteilen: Wargor auf E1, +3 WP auf B3, Agren und +2 WP auf die beiden verbliebenen (wie genau entscheiden wir später).
Wie im letzten Anauf haben wir oben eine große WP-Gruppe von aktuell 0 WP, die in jedem Fall noch mit dem +2-WP-Plättchen auf A5 verbunden werden muss. Wir haben jetzt 2 Möglichkeiten: Entweder die -3 WP auf D3 sind von der großen Gruppe getrennt. Dann besteht diese zweite Gruppe nur auf diesem einen Plättchen (denn der einzige Nachbar, der keine Verbindung zur großen Gruppe wäre, würde die Summe auf -6 senken). Das bedeutet jedoch, dass alle anderen WP-NP mit der großen Gruppe oben verbunden sind, ohne eine Verbindung zu D3 herzustellen. Die einzige Möglichkit dafür ist -3 auf A4 und C4 sowie die GS+2 und +3 auf B5 und C2. (Da Garz nicht benachbart zu B5 sein kann, dorthin die +2 und auf C2 die +3.) In diesem ersten Fall hätte Garz auf jedem der drei verbleibenden Nord-NP genau 0 Willenspunkte.
Die zweite Möglichkeit ist, dass die -3 auf D3 zur großen Gruppe dazugehören. Insbsondere benötigen wir mindestens eine der beiden übrigen -3 für die Verbindung nach D3. Die zweite Gruppe ist dann eine Teilmenge der verbliebenen Plättchen -3, +2 und +3. Eine Summe von +1 kriegen wir damit nicht, also muss die Summe -3 sein, was nur möglich ist, wenn die zweite Gruppe nur aus dem Plättchen -3 besteht. Die einzige Position, die nicht zur großen Gruppe inkl. D3 benachbart ist, ist E5, also muss dorthin die -3. +2 und +3 dürfen nicht dazu benachbart sein, kommen also auf B5 (+2, weil Garz nicht benachbart ist) und C2 (+3). Die letzte -3 muss die Verbindung zu D3 herstellen, kommt also auf C3 oder D2. Legen wir sie auf C3, so hätte Garz bei den übrigen Nord-NP eine Summe von -1, -6 oder 0. Tun wir die letzte -3 dagegen auf D2, so kommt Garz auf -1, -3 oder +3, wenn er auf C3 ist. Letzteres ist also unser Ziel, denn von allen Möglichkeiten ist es die beste. DIe Nordgors kommen entsprechend auf A4 und C4 und wir müssen nur dafür sorgen, dass genau cier Gors einen (und nur einen) Gegenstand benachbart haben. Der auf A4 hat sicher keinen. Würden wir den Grundspiel-Gor auf E4 platzieren, hätten er und der Gor auf E3 beide ebenfalls keinen Gegenstand benachbart, also Grundspiel-Gor auf D5 und Hexe auf E4. Die Gors auf D3, D4, D5 und E3 haben dann genau einen Gegenstand benachbart, der Gor auf A4 nicht. Damit auch der auf A3 keinen hat, legen wir die Agren nach B1 und die +2-WP nach A2, und alles geht auf.
Garz fläzt sich also schön in der Mitte und hat +3 Willenspunkte. Und da die Agren eindeutig liegen, und wir beide +3-NP neben Garz haben, ist das sogar der einzige legale Aufbau, wo Garz auf +3 kommt, wie schön.
So, diesmal wirklich gelöst!
